Критерий асимптотической устойчивости многомерного разностного уравнения с постоянными коэффициентами

Abstract

В работе получено необходимое условие устойчивости однородной задачи Коши для многомерного разностного оператора и критерий ее асимптотической устойчивости в терминах, связанных с понятием амебы алгебраической гиперповерхности.

It is obtained the nessessary condition of the stability of a homogeneous Cauchy problem for a multidimensional difference operator and the criterion of its asymptotic stability in terms connecting with the ameoba of an algebraic hypersurface.