Numerical Investigation of a Dependence of the Dynamic Contact Angle on the Contact Point Velocity in a Problem of the Convective Fluid Flow

Abstract

A two-dimensional problem of the fluid flows with a dynamic contact angle is studied in the case of an uniformly moving contact point. Mathematical modeling of the flows is carried out with the help of the Oberbeck-Boussinesq approximation of the Navier-Stokes equations. On the thermocapillary free boundary the kinematic, dynamic conditions and the heat exchange condition of third order are fulfilled. The slip conditions (conditions of proportionality of the tangential stresses to the difference of the tangential velocities of liquid and wall) are prescribed on the solid boundaries of the channel supporting by constant temperature. The dependence of the dynamic contact angle on the contact point velocity is investigated numerically. The results demonstrate the contact angle behavior and the different flow characteristics with respect to the various values of the contact point velocity, friction coefficients, gravity acceleration and an intensity of the thermal boundary regimes

Изучается задача движения жидкости с динамическим контактным углом в случае равномерно движущейся точки контакта. Математическое моделирование проводится на основе аппрок- симации Обербека-Буссинеска уравнений Навье-Стокса. На термокапиллярной свободной грани- це выполняются кинематическое, динамическое условия и условие теплового обмена с внешней средой третьего рода. Условия прилипания выполняются на твердых границах, которые поддер- живаются при постоянной температуре. Данные условия представляют собой условия пропор- циональности касательных напряжений разнице касательных скоростей жидкости и твердой стенки. Численно исследуется зависимость динамического контактного угла от скорости дви- жения точки контакта. Результаты демонстрируют поведение динамического контактного угла и различия в характеристиках течения в зависимости от различных значений скорости движения точки контакта, коэффициентов трения, ускорения силы тяжести и интенсивно- сти граничного теплового режима