Показать сокращенную информацию

Ryashko, Lev B.en
Slepukhinay, Evdokia S.en
Ряшко, Лев Б.ru_RU
Слепухина, Евдокия С.ru_RU
2016-02-19T08:45:15Z
2016-02-19T08:45:15Z
2016-03
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/20080
We study the effect of random disturbances on the dynamics of the three-dimensional Hindmarsh–Rose model of neuronal activity. Due to the strong nonlinearity, even the original deterministic system ex- hibits diverse and complex dynamic regimes (various types of periodic oscillations, oscillations zones with period doubling and adding, coexistence of several attractors, chaos). In this paper, we consider a para- metric zone where a stable equilibrium is the only attractor. We show that even in this zone with simple deterministic dynamics, under the random disturbances, such complex effect as the stochastic generation of bursting oscillations can occur. For a small noise, random states concentrate near the equilibrium. With the increase of the noise intensity, random trajectories can go far from the stable equilibrium, and along with small-amplitude oscillations around the equilibrium, bursts are observed. This phenomenon is analysed using the mathematical methods based on the stochastic sensitivity function technique. An algorithm of estimation of critical values for noise intensity is proposeden
В работе изучается воздействие случайных возмущений на динамику трехмерной модели Хи- ндмарш–Роуз нейронной активности. Благодаря сильной нелинейности даже исходная детер- минированная система демонстрирует весьма разнообразные и сложные динамические режимы (периодические колебания разных типов, удвоение и добавление периода колебаний, сосуществова- ние нескольких аттракторов, хаос). В данной статье рассматривается параметрическая зона, в которой единственным аттрактором является устойчивое равновесие. Показывается, что да- же в этой зоне с простой детерминированной динамикой под влиянием случайных возмущений в системе может наблюдаться такое сложное явление, как стохастическая генерация пачеч- ных колебаний. При малых шумах случайные состояния концентрируются вблизи устойчивого равновесия. При увеличении интенсивности шума траектории могут проходить далеко от рав- новесия и наряду с малоамплитудными осцилляциями вокруг равновесия наблюдаются пачечные колебания. Проводится анализ этого явления с помощью математических методов, основанных на технике функций стохастической чувствительности, и предлагается алгоритм оценки критических значений интенсивности шума, вызывающего пачечные колебанияru_RU
enen
Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University.en
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics;2016 9 (1)en
Hindmarsh–Rose modelen
neurodynamicsen
excitabilityen
stochastic sensitivityen
stochastic gener- ation of bursting oscillationsen
модель Хиндмарш–Роузru_RU
нейродинамикаru_RU
возбудимостьru_RU
стохастическая чувствительность,ru_RU
стохастическая генерация пачечных колебанийru_RU
Stochastic Generation of Bursting Oscillations in the Three-dimensional Hindmarsh–Rose Modelen
Стохастическая генерация пачечных колебаний в трехмерной модели Хиндмарш–Роузru_RU
Journal Article
Published Journal Article
Ryashko, Lev B.:Institute of Mathematics and Computer Science Ural Federal University Lenina, 51, Ekaterinburg, 620083 Russia;Lev.Ryashko@urfu.ruen
Slepukhinay, Evdokia S.:Institute of Mathematics and Computer Science Ural Federal University Lenina, 51, Ekaterinburg, 620083 Russia;Evdokia.Slepukhina@urfu.ren
Ряшко, Лев Б.:Lev.Ryashko@urfu.ruru_RU
Слепухина, Евдокия С.:Evdokia.Slepukhina@urfu.rru_RU
79-89


Файлы в этом документе

Thumbnail

Данный элемент включен в следующие коллекции

Показать сокращенную информацию