A Hydrostatic Model for an Ideal Fluid: Group Properties of Equations and their Solutions

Abstract

Group properties of hydrostatic model equations of a layer motion in an ideal fluid on a function defining the free surface and the thickness of the fluid layer under the free boundary are studied. Examples of several exact solutions in Cartesian and cylindrical coordinates are given, they determine the free surface and the pressure on it

Исследованы групповые свойства уравнений гидростатической модели движения слоя идеальной жидкости относительно функции, определяющей свободную поверхность и толщину слоя жид- кости под свободной границей. Даны примеры нескольких точных решений в декартовых и ци- линдрических координатах. Они определяют свободную поверхность и давление на этой поверх- ности