Holomorphic Extension of Continuous Functions Along Finite Families of Complex Lines in a Ball

Abstract

In this paper we consider continuous functions given on the boundary of a ball B of Cn, n > 1, and having one-dimensional property of holomorphic extension along the families of complex lines, passing through finite number of points of B. We prove the existence of holomorphic extension of such functions in the ball B

В этой статье мы рассматриваем непрерывные функции, заданные на границе шара B в Cn, n > 1, и обладающие одномерным свойством голоморфного продолжения вдоль семейств ком- плексных прямых, проходящих через конечное число точек из B. Мы доказываем, что это семей- ство является достаточнымдля голоморфного продолжения таких функций в шар B