Two-dimensional Motion of Binary Mixture such as Hiemenz in a Flat Layer

Abstract

This paper considers solution of thermal diffusion equations in a special type, which describes two- dimensional motion of binary mixture in a flat channel. Substituting this solution to equations of motion and heat and mass transfer equations results initial-boundary problems for unknown functions as ve- locity, pressure, temperature and concentration. If assume that Reynolds number is small (creeping motion),these problems become linear. In addition, they are inverse since unsteady pressure gradient is also desired. Solution of the problem is obtained by using trigonometric Fourier series, which are rapidly convergent for any time value. Exact solution of the stationary and non-stationary problems is presented

В статье рассматривается решение уравнений термодиффузии специального вида, описывающее двумерное движение в плоском канале. После подстановки этого решения в уравнения движе- ния тепломассопереноса возникают начально-краевые задачи для неизвестных функций скорости, давления, температуры и концентрации. В предположении малости числа Рейнольдса (ползущие движения) эти задачи становятся линейными. Кроме того, они являются обратными, так как нестационарный градиент давления тоже является искомым. Решение задачи получено с помо- щью тригонометрических рядов Фурье, быстро сходящихся для любого момента времени