Unsteady 2D Motions a Viscous Fluid Described by Partially Invariant Solutions to the Navier–Stokes Equations

Abstract

3D continuous subalgebra is used to searching partially invariant solution of viscous incompressible fluid equations. It can be interpreted as a 2D motion of one or two immiscible fluids in plane channel. The arising initial boundary value problem for factor-system is an inverse one. Unsteady problem for creeping motions is solved by separating of variables method for one fluid or Laplace transformation method for two fluids

Трехмерная непрерывная подалгебра используется для нахождения частично инвариантного ре- шения уравнений вязкой несжимаемой жидкости. Оно интерпретируется как двумерное дви- жение одной или двух несмешивающихся жидкостей в плоском канале. Возникающая начально- краевая задача для фактор-системы является обратной. Нестационарная задача для ползущих движений решена методом разделения переменной для одной жидкости и методом преобразова- ния Лапласа для двух жидкостей