The Stefan Problem Solution by the Moving Boundary Conjugate Equation

Abstract

The conjugate equation, describing intensity of phase transformation of a substance on the moving boundary, is used in the Stefan problem instead of the traditionally applied boundary condition of the fourth type (Stefan condition). At the numerical solution of the problem on the one hand the conjugate equation allows to carry out the shock-capturing method without reorganization of grid areas, on the other hand – accurately trace the position of the moving boundary. The estimation of adequacy of the wet ground layer freezing process mathematical modeling in the new statement is carried out to the real process

В задаче Стефана вместо традиционно применяемого граничного условия четвертого рода (условия Стефана) используется уравнение сопряжения, описывающее интенсивность фазового превращения вещества на подвижной границе. При численном решении задачи уравнение сопряжения, с одной стороны, позволяет проводить сквозной счет без перестройки сеточных областей, с другой – четко отслеживать положение подвижной границы