Показать сокращенную информацию
The Study of Discrete Probabilistic Distributions of Random Sets of Events Using Associative Function
Автор | Lukyanova, Natalia A. | en |
Автор | Semenova, Daria V. | en |
Автор | Лукьянова, Наталья А. | ru_RU |
Автор | Семенова, Дарья В. | ru_RU |
Дата внесения | 2014-11-14T07:56:16Z | |
Дата, когда ресурс стал доступен | 2014-11-14T07:56:16Z | |
Дата публикации | 2014-11 | |
URI (для ссылок/цитирований) | https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/16497 | |
Аннотация | In this work the class of discrete probabilistic distributions of the II-nd type of random sets of event is investigated. As the tool for constructing of such probabilistic distributions it is offered to use associative functions. There is stated a new approach to define a discrete probabilistic distribution of the II-nd type of a random set on a finite set of N events on the basis of obtained recurrence relation and a given associative function. Advantage of the offered approach is that for definition of probabilistic distribution instead of a totality of 2N probabilities it is enough to know N probabilities of events and a type of associative function. In this paper an |X|-ary covariance of a random set of events is considered. It is a measure of the additive deviation of the events from the independent situation. The process of recurrent constructing a probabilistic distribution II-nd type is demonstrated by the example of three associative functions. The proof of the legitimacy / illegitimacy the obtained distribution by passing to the probabilistic distribution of the I-st type by formulas of M¨obius is given. Theorems that establish the form and conditions of the legitimacy of the resulting probabilistic distributions are proved. |X|-ary covariances of random sets of events are found | en |
Аннотация | В статье исследуется класс дискретных вероятностных распределений II-рода случайных мно- жеств событий. В качестве инструмента построения таких распределений предлагается ис- пользовать ассоциативные функции. Излагается новый подход к определению дискретного веро- ятностного распределения II-рода случайного множества на конечном множестве из N событий на основе полученного рекуррентного соотношения и заданной ассоциативной функции. Преиму- щество предлагаемого подхода заключается в том, что для определения вероятностного распре- деления вместо полного набора 2N вероятностей достаточно знать N вероятностей событий и вид ассоциативной функции. Рассмотрена |X|-арная ковариация случайного множества собы- тий как мера аддитивного отклонения событий от независимой ситуации. На примере трех ассоциативных функций продемонстрирован процесс рекуррентного построения вероятностного распределения II-рода и приведено доказательство легитимности / нелегитимности получен- ного распределения с помощью перехода к вероятностному распределению I-рода по формулам М¨ебиуса. Доказаны теоремы, устанавливающие вид и условия легитимности результирующих вероятностных распределений; найдены |X|-арные ковариации случайных множеств событий | ru_RU |
Язык | en | en |
Издатель | Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University. | en |
Является частью серии | Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics;2014 7 (4) | en |
Тема | random set of events | en |
Тема | discrete probabilistic distributions | en |
Тема | associative function | en |
Тема | |X|-ary covariance | en |
Тема | случайное множество событий | ru_RU |
Тема | дискретное вероятностное распределение | ru_RU |
Тема | ассоциативная функция | ru_RU |
Тема | |X|-арная ковариация | ru_RU |
Название | The Study of Discrete Probabilistic Distributions of Random Sets of Events Using Associative Function | en |
Альтернативное название | Исследование дискретных вероятностных распределений случайных множеств событий с помощью ассоциативных функций | ru_RU |
Тип | Journal Article | |
Тип | Published Journal Article | |
Контакты автора | Lukyanova, Natalia A.:Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University Svobodny, 79, Krasnoyarsk, 660041 Russia;nata00sfu@gmail.com | en |
Контакты автора | Semenova, Daria V.:Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University Svobodny, 79, Krasnoyarsk, 660041 Russia;dariasdv@gmail.com | en |
Контакты автора | Лукьянова, Наталья А.:nata00sfu@gmail.com | ru_RU |
Контакты автора | Семенова, Дарья В.:dariasdv@gmail.com | ru_RU |
Страницы | 500–514 |