Show simple item record

Lukyanova, Natalia A.en
Semenova, Daria V.en
Лукьянова, Наталья А.ru_RU
Семенова, Дарья В.ru_RU
2014-11-14T07:56:16Z
2014-11-14T07:56:16Z
2014-11
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/16497
In this work the class of discrete probabilistic distributions of the II-nd type of random sets of event is investigated. As the tool for constructing of such probabilistic distributions it is offered to use associative functions. There is stated a new approach to define a discrete probabilistic distribution of the II-nd type of a random set on a finite set of N events on the basis of obtained recurrence relation and a given associative function. Advantage of the offered approach is that for definition of probabilistic distribution instead of a totality of 2N probabilities it is enough to know N probabilities of events and a type of associative function. In this paper an |X|-ary covariance of a random set of events is considered. It is a measure of the additive deviation of the events from the independent situation. The process of recurrent constructing a probabilistic distribution II-nd type is demonstrated by the example of three associative functions. The proof of the legitimacy / illegitimacy the obtained distribution by passing to the probabilistic distribution of the I-st type by formulas of M¨obius is given. Theorems that establish the form and conditions of the legitimacy of the resulting probabilistic distributions are proved. |X|-ary covariances of random sets of events are founden
В статье исследуется класс дискретных вероятностных распределений II-рода случайных мно- жеств событий. В качестве инструмента построения таких распределений предлагается ис- пользовать ассоциативные функции. Излагается новый подход к определению дискретного веро- ятностного распределения II-рода случайного множества на конечном множестве из N событий на основе полученного рекуррентного соотношения и заданной ассоциативной функции. Преиму- щество предлагаемого подхода заключается в том, что для определения вероятностного распре- деления вместо полного набора 2N вероятностей достаточно знать N вероятностей событий и вид ассоциативной функции. Рассмотрена |X|-арная ковариация случайного множества собы- тий как мера аддитивного отклонения событий от независимой ситуации. На примере трех ассоциативных функций продемонстрирован процесс рекуррентного построения вероятностного распределения II-рода и приведено доказательство легитимности / нелегитимности получен- ного распределения с помощью перехода к вероятностному распределению I-рода по формулам М¨ебиуса. Доказаны теоремы, устанавливающие вид и условия легитимности результирующих вероятностных распределений; найдены |X|-арные ковариации случайных множеств событийru_RU
enen
Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University.en
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics;2014 7 (4)en
random set of eventsen
discrete probabilistic distributionsen
associative functionen
|X|-ary covarianceen
случайное множество событийru_RU
дискретное вероятностное распределениеru_RU
ассоциативная функцияru_RU
|X|-арная ковариацияru_RU
The Study of Discrete Probabilistic Distributions of Random Sets of Events Using Associative Functionen
Исследование дискретных вероятностных распределений случайных множеств событий с помощью ассоциативных функцийru_RU
Journal Article
Published Journal Article
Lukyanova, Natalia A.:Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University Svobodny, 79, Krasnoyarsk, 660041 Russia;nata00sfu@gmail.comen
Semenova, Daria V.:Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University Svobodny, 79, Krasnoyarsk, 660041 Russia;dariasdv@gmail.comen
Лукьянова, Наталья А.:nata00sfu@gmail.comru_RU
Семенова, Дарья В.:dariasdv@gmail.comru_RU
500–514


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV