Различные методы аппроксимации множества точек поверхностью в интересах краниопластики

Abstract

В работе исследуется вопрос подгонки поверхности к множеству точек с точки зрения минимизации расстояния от точек до поверхности. Он возник в рамках поиска новых форм имплантатов для краниопластики. Выделены ключевые части метода решения (аппроксимирующее семейство, ошибка аппроксимации, дискретизация, целевая функция минимизации и алгоритм минимизации целевой функции) и для каждой из них приведены реализации. Проведены эксперименты. Протестированы методы аппроксимации облака точек поверхностью второго порядка. Метод, базирующийся на вычислении приближенного расстояния на основе ряда Тейлора, показал результаты лучше, чем обычный метод наименьших квадратов.