Characteristic Determinant of a Perturbed Regular Third-order Differential Operator on an Interval

Abstract

The spectral problem for a third-order operator with an integral perturbation of one of the boundary value conditions are considered in the paper. Conditions are regular and at the same time strongly regular. A feature of the problem is that the conjugate operator is a loaded third-order differ- ential operator with regular (strongly regular) boundary value conditions. Characteristic determinant of the spectral problem is constructed, and conclusions about eigenvalues of the perturbed operator are drawn

В работе рассматривается спектральная задача для оператора третьего порядка при интегральном возмущении одного из краевых условий, являющихся регулярными, одновременно усиленно регулярными, где особенностью задачи является, что сопряженным оператором будет нагруженный дифференциальный оператор третьего порядка с регулярными (усиленно регулярными) краевыми условиями. Построен характеристический определитель спектральной задачи, на основании которой сделаны выводы о собственных значениях возмущенного оператора