Show simple item record

Leontiev, Vladimir M.en
Леонтьев, Владимир М.ru_RU
2024-04-15T04:48:09Z
2024-04-15T04:48:09Z
2024-05
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/152847
For any formal commutator R of a free group F , we constructively prove the existence of a logical formula ER with the following properties. First, if we apply the collection process to a positive word W of the group F , then the structure of ER is determined by R, and the logical values of ER are determined by W and the arrangement of the collected commutators. Second, if the commutator R was collected during the collection process, then its exponent is equal to the number of elements of the set D(R) that satisfy ER, where D(R) is determined by R. We provide examples of ER for some commutators R and, as a consequence, calculate their exponents for different positive words of F . In particular, an explicit collection formula is obtained for the word (a1 . . . an)m, n, m > 1, in a group with the Abelian commutator subgroup. Also, we consider the dependence of the exponent of a commutator on the arrangement of the commutators collected during the collection processen
Для любого формального коммутатора R свободной группы F мы конструктивно доказываем существование логической формулы ER со следующими свойствами. Во-первых, ее строение определяется структурой R, а логические значения определяются положительным словом группы F , к которому применяется собирательный процесс, и порядком сбора коммутаторов. Во-вторых, если в ходе собирательного процесса был собран коммутатор R, то его показатель степени равен количеству элементов множества D(R), удовлетворяющих ER, где D(R) определя- ется структурой R. В работе приведены примеры такой формулы для разных коммутаторов, как следствие, вычислены их показатели степеней для разных положительных слов F . В частности, получена в явном виде собирательная формула для слова (a1 . . . an)m, n, m > 1 в группе с абелевым коммутантом. Рассмотрен вопрос о зависимости показателя степени коммутатора от порядка сбора коммутаторов в ходе собирательного процессаru_RU
enen
Journal of Siberian Federal University. Сибирский федеральный университетen
commutatoren
collection processen
free groupen
коммутаторru_RU
собирательный процессru_RU
свободная группаru_RU
On the Collection Formulas for Positive Wordsen
О собирательных формулах для положительных словru_RU
Journal Articleen
Leontiev, Vladimir M. : Siberian Federal University Krasnoyarsk, Russian Federation; v.m.leontiev@outlook.comen
Леонтьев, Владимир М. : Сибирский федеральный университет Красноярск, Российская Федерацияru_RU
365–377ru_RU
Журнал сибирского федерального университета. 2024 17(3). Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2024 17(3)en
PJRLIC


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV