Показать сокращенную информацию
On a New Class of Integrals Involving Generalized Hypergeometric Functions
Автор | Adem Kilicman | en |
Автор | Shantha Kumari Kurumujji | en |
Автор | Arjun K. Rathie | en |
Автор | Адем Киликман | ru_RU |
Автор | Шанта Кумари Курумуджи | ru_RU |
Автор | Арджун К. Рати | ru_RU |
Дата внесения | 2024-03-11T06:55:49Z | |
Дата, когда ресурс стал доступен | 2024-03-11T06:55:49Z | |
Дата публикации | 2024-04 | |
URI (для ссылок/цитирований) | https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/152681 | |
Аннотация | In the theory of hypergeometric and generalized hypergeometric series, classical summation theorems such as those of Gauss, Gauss second, Bailey and Kummer for the series 2F1; Watson, Dixon, Whipple and Saalsh¨uz play a key role. Applications of the above mentioned summation theorems are well known. In our present investigation, we aim to evaluate twenty five new class of integrals involving generalized hypergeometric function in the form of a single integral of the form: ∫ 1 0 xc−1(1 − x)c−13F2 [ a, b, c + 1 2 1 2 (a + b + i + 1), 2c + j ; 4x(1 − x) ] dx for i, j = 0, ±1, ±2. The results are established with the help of the generalizations of the classical Watson’s summation theorem obtained earlier by Lavoie et al. [2]. Fifty interesting integrals in the form of two integrals (twenty five each) have also been given as special cases of our main findings | en |
Аннотация | В теории гипергеометрических и обобщенных гипергеометрических функций классические теоремы суммирования, такие как теоремы Гаусса, Бейли и Каммера для серии 2F1; Уотсона, Диксона, Уиппла и Саалшуз, играют ключевую роль. Приложения вышеупомянутых теорем о суммировании хорошо известны. В нашем настоящем исследовании мы стремимся оценить двадцать пять новых классов интегралов, включающих обобщенную гипергеометрическую функцию в форме единого интеграла: ∫ 1 0 xc−1(1 − x)c−13F2 [ a, b, c + 1 2 1 2 (a + b + i + 1), 2c + j ; 4x(1 − x) ] dx for i, j = 0, ±1, ±2. Результаты устанавливаются с помощью обобщений теоремы классической суммы Уотсона, полученной ранее Лавойе и др. [2]. Пятьдесят интересных интегралов в форме двух видов интегралов (двадцать пять каждый) также были даны в качестве особых случаев наших основных результатов | ru_RU |
Язык | en | en |
Издатель | Journal of Siberian Federal University. Сибирский федеральный университет | en |
Тема | generalized hypergeometric function | en |
Тема | Watsons theorem | en |
Тема | definite integral | en |
Тема | beta integral | en |
Тема | обобщенная гипергеометрическая функция | ru_RU |
Тема | теорема Ватсона | ru_RU |
Тема | определенный интеграл | ru_RU |
Тема | бета-интеграл | ru_RU |
Название | On a New Class of Integrals Involving Generalized Hypergeometric Functions | en |
Альтернативное название | О новом классе интегралов, включающих обобщенные гипергеометрические функции | ru_RU |
Тип | Journal Article | en |
Контакты автора | Adem Kilicman: Department of Mathematics Institute for Mathematical Research University Putra Malaysia (UPM) Selangor, Malaysia; akilicman@putra.edu.my https://orcid.org/0000-0002-1217-963X | en |
Контакты автора | Shantha Kumari Kurumujji: Department of Mathematics A J Institute of Engineering and Technology Visvesvaraya Technological University (VTU), Belagavi Karnataka, India; shanthakk99@gmail.co https://orcid.org/0000-0002-2153-0524 | en |
Контакты автора | Arjun K. Rathie: Department of Mathematics Vedant College of Engineering and Technology Rajasthan Technical University Rajasthan State, India; arjunkumarrathie@gmail.com https://orcid.org/0000-0003-3902-3050 | en |
Контакты автора | Адем Киликман: Институт математических исследований Университет Путра Малайзия (UPM) Селангор, Малайзия | ru_RU |
Контакты автора | Шанта Кумари Курумуджи: AJ Институт инженерии и технологий Висвесварайский технологический университет (ВТУ), Белагави Карнатака, Индия | ru_RU |
Контакты автора | Арджун К. Рати: Ведантский инженерно-технологический колледж Технический университет Раджастана Штат Раджастан, Индия | ru_RU |
Страницы | 266–271 | ru_RU |
Журнал | Журнал сибирского федерального университета. 2024 17(2). Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2024 17(2) | en |
EDN | UODEBV |