Reduction of the Cosserat-type Nonlinear Equations to the System of Godunov’s Form

Abstract

The complete system of equations for the dynamics of a Cosserat-type continuum with couple stresses under finite strains and particle rotations in Lagrangian variables is reduced to a compatible system of conservation laws in the Godunov sense. This system enables analyzing generalized solutions with surfaces of strong discontinuity of stresses and velocities and allows integral estimates that guarantee the uniqueness and continuous dependence of solutions of the Cauchy problem and boundary-value problems with dissipative boundary conditions on the initial data

Полная система уравнений динамики моментной среды типа Коссера при конечных деформациях и вращениях частиц в лагранжевых переменных приводится к термодинамически согласованной по Годунову системе законов сохранения. Такая форма системы позволяет анализировать обобщенные решения с поверхностями сильного разрыва скоростей и напряжений, а также получать интегральные оценки, гарантирующие единственность и непрерывную зависимость решений задачи Коши и краевых задач с диссипативными граничными условиями от начальных данных