Fantappi`e G-transform of Analytic Functionals

Abstract

To each analytic functional on the space O′ (Cn), a function f(z) holomorphic in a neighbor- hood of the origin and an entire function of exponential type F(z) are associated so that the coefficients c of the power series expansion of f(z) are given by values of F( ). We study the problem of finding a connection between the domain where the function f(z) extends to and the growth of the function F(z)

С каждым аналитическим функционалом пространства O′ (Cn) ассоциируются голоморфная в окрестности начала координат функция f(z) и целая функция экспоненциального типа F(z) таким образом, что коэффициенты c разложения функции f(z) определяются значениями F( ). Изучается задача о нахождении связи между областью, в которую продолжается функция f(z), и ростом функции F(z).