Показать сокращенную информацию
A Note on the Diophantine Equation (4q - 1)u + ( 2q+1 )v = w2
Автор | Djamel Himane | en |
Автор | Rachid Boumahdi | en |
Автор | Джамель Химане | ru_RU |
Автор | Рашид Бумахди | ru_RU |
Дата внесения | 2023-02-20T04:06:25Z | |
Дата, когда ресурс стал доступен | 2023-02-20T04:06:25Z | |
Дата публикации | 2023-04 | |
URI (для ссылок/цитирований) | https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/149919 | |
Аннотация | Let a; b and c be positive integers such that a2+b2 = c2 with gcd (a; b; c) = 1, a even. Terai’s conjecture claims that the Diophantine equation x2 + by = cz has only the positive integer solution (x; y; z) = (a; 2; 2). In this short note, we prove that the equation of the title, has only the positive integer solution (u; v;w) = (2; 2; 4q + 1); where q is a positive integer | en |
Аннотация | Пусть a; b и c — натуральные числа такие, что a2+b2 = c2 с gcd (a; b; c) = 1, a четным. Гипотеза Тераи утверждает, что диофантово уравнение x2 + by = cz имеет только натуральное решение (x; y; z) = (a; 2; 2). В этой короткой заметке мы доказываем, что уравнение заголовка имеет только положительное целочисленное решение (u; v;w) = (2; 2; 4q + 1), где q положительное целое число | ru_RU |
Язык | en | en |
Издатель | Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University | en |
Тема | Terai’s conjecture | en |
Тема | Pythagorean triple | en |
Тема | гипотеза Тераи | ru_RU |
Тема | тройка Пифагора | ru_RU |
Название | A Note on the Diophantine Equation (4q - 1)u + ( 2q+1 )v = w2 | en |
Альтернативное название | Заметка о диофантовом уравнении (4q - 1)u + ( 2q+1 )v = w2 | ru_RU |
Тип | Journal Article | en |
Контакты автора | Djamel Himane: Faculty of Mathematics University of USTHB Alger, Algeria; dhimane@usthb.dz | en |
Контакты автора | Rachid Boumahdi: National High School of Mathematics Alger, Algeria; r_boumehdi@esi.dz | en |
Контакты автора | Джамель Химане: Факультет математики Университет УСТХБ Алжир, Алжир | ru_RU |
Контакты автора | Рашид Бумахди: Национальная средняя школа математики Алжир, Алжир | ru_RU |
Страницы | 275–278 | ru_RU |
Журнал | Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2023 16 (2) | en |
EDN | YVTNQS |