Uniqueness of an Interpolating Entire Function with Some Properties

Abstract

We consider the problem of power series analytic continuation by coefficients interpolation by entire or meromorphic functions. We prove uniqueness of an interpolating function with some properties. Also, under assumptions of Polya‘s theorem about extendability of the sum of power series to the whole complex plane, except, possibly, some boundary arc, we find at least one singular point location

Рассматривается вопрос аналитической продолжимости степенных рядов путем интерполяции коэффициентов целыми или мероморфными функциями. Доказывается единственность интерполирующей функции с определенными свойствами. Также в теореме Полиа о продолжимости суммы ряда на всю комплексную плоскость кроме быть может некоторой граничной дуги находится местоположение по крайней мере одной особой точки