Integration of Mathematical and Computer Simulation Modeling in Engineering Education

Abstract

The development of modern engineering, technology, science and education is impossible without the use of computer mathematics systems. Nowadays, an engineer should be equally proficient in both methods of mathematical modeling of technical objects and processes using theoretical models and methods of simulation modeling in computer mathematics systems. This article focuses on a laboratory class, in which students are suggested to perform mathematical modeling of a production process considering it as a Markov process, based on Kolmogorov equations. Students are asked to implement the theoretical solution to the model for specific numerical data and to carry out the computer modeling of the process of searching for the limiting probabilities of system states using the authors’ virtual laboratory complex. This complex was developed on the platform for simulation of business systems AnyLogic, offering the three approaches to modelling: discrete event, agent based and system dynamics. The authors’ lab-based system allows real-time modeling of such production process parameters as workload, equipment downtime, location of agents on attractors, etc. The article suggests the implementation of 2D and 3D production process visualization, which greatly simplifies the management and decision-making process

Развитие современной техники, технологий, науки и образования невозможно без использования систем компьютерной математики. Современный инженер должен владеть в равной мере как методами математического моделирования технических объектов и процессов с использованием теоретических моделей, так и методами имитационного моделирования в системах компьютерной математики. На примере лабораторной работы реализации в производственном процессе математической модели в виде марковского процесса, построенного на основе уравнений Колмогорова, в статье раскрывается интеграция математического и компьютерного моделирования. Студентам предлагается реализовать теоретическое решение модели для конкретных числовых данных и осуществить компьютерное моделирование процесса поиска предельных вероятностей состояний системы с помощью авторского виртуального лабораторного комплекса, созданного на базе платформы для имитационного моделирования бизнес-систем AnyLogic. Такая платформа предлагает три подхода к моделированию: дискретно-событийный; агентный; системной динамики. Авторский лабораторный комплекс позволяет в режиме реального времени моделировать такие параметры производственного процесса, как загруженность рабочих мест, время простоя оборудования, расположение агентов на аттракторах и др. В статье демонстрируется реализация возможности визуализации производственного процесса в 2D- и 3D-формате, что значительно упрощает управление и процесс принятия решения