A Note on the Conjugacy Between Two Critical Circle Maps
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/140058Author:
Safarov, Utkir A.
Сафаров, Уткир А.
Date:
2021-04Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика, 2021. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2021, 14 (3)Abstract:
We study a conjugacy between two critical circle homeomorphisms with irrational rotation
number. Let fi, i = 1, 2 be a C3 circle homeomorphisms with critical point x(i)
cr of the order 2mi + 1.
We prove that if 2m1 + 1 ̸= 2m2 + 1, then conjugating between f1 and f2 is a singular function.
Keywords: circle homeomorphism, critical point, conjugating map, rotation number, singular function В статье изучается сопряжение между двумя критическими гомеоморфизмами
окружности с иррациональным числом вращения. Пусть fi, i = 1, 2 являются C3-гомеоморфизмы
окружности с критической точкой x(i)
cr порядка 2mi + 1. Доказано, что если 2m1 + 1 ̸= 2m2 + 1, то
сопряжение между f1 и f2 — сингулярная функция