Show simple item record

Senashov, Sergei I.en
Gomonova, Olga V.en
Savostyanova, Irina L.en
Cherepanova, Olga N.en
Сенашов, Сергей И.ru_RU
Гомонова, Ольга В.ru_RU
Савостьянова, Ирина Л.ru_RU
Черепанова, Ольга Н.ru_RU
2020-11-16T03:01:27Z
2020-11-16T03:01:27Z
2020-12
http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/137566
Dynamical problems of the theory of plasticity have not been adequately studied. Dynamical problems arise in various fields of science and engineering but the complexity of original differential equations does not allow one to construct new exact solutions and to solve boundary value problems correctly. One-dimensional dynamical problems are studied rather well but two-dimensional problems cause major difficulties associated with nonlinearity of the main equations. Application of symmetries to the equations of plasticity allow one to construct some exact solutions. The best known exact solution is the solution obtained by B.D. Annin. It describes non-steady compression of a plastic layer by two rigid plates. This solution is a linear one in spatial variables but includes various functions of time. Symmetries are also considered in this paper. These symmetries allow transforming exact solutions of steady equations into solutions of non-steady equations. The obtained solution contains 5 arbitrary functionsen
Динамические задачи – это наименее изученная область теории пластичности. Динамические задачи возникают в самых разных областях техники и науки, но сложность исходных дифференциальных уравнений не позволяют строить точные решения и корректно численно решать краевые задачи. Неплохо исследованы одномерные динамические задачи пластичности, но уже двумерные вызывают непреодолимые математические сложности, вызванные нелинейностью основных уравнений. Изучение симметрий уравнений пластичности позволило построить некоторые точные решения. Наиболее известное из них это решение Б.Д.Аннина, описывающее нестационарное сжатие пластического слоя жесткими плитами. Это решение линейно по пространственным переменным, но в него входят произвольные функции времени. В предлагаемой работе также используются симметрииru_RU
enen
Сибирский федеральный университет. Siberian Federal Universityen
differential equationen
plasticityen
dynamical problemen
exact solutionen
symmetriesen
дифференциальные уравненияru_RU
пластичностьru_RU
динамические задачиru_RU
точные решенияru_RU
симметрииru_RU
New Classes of Solutions of Dynamical Problems of Plasticityen
Новые классы решений динамических задач пластичностиru_RU
Journal Articleen
Senashov, Sergei I.: Department of Economic Information Systems, Reshetnev Siberian State University of Science and Technology, 31 Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russia; sen@sibsau.ruen
Gomonova, Olga V.: Department of Economic Information Systems, Reshetnev Siberian State University of Science and Technology, 31 Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russia; gomonova@sibsau.ruen
Savostyanova, Irina L.: Department of Economic Information Systems, Reshetnev Siberian State University of Science and Technology, 31 Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russia; ruppa@inbox.ruen
Cherepanova, Olga N.: Department of Mathematical Analysis and Differential Equations, Siberian Federal University, Svobodny 79, Krasnoyarsk, 660041, Russia; cheronik@mail.ruen
Сенашов, Сергей И.: Сибирский государственный университете науки и технологий им. Решетнева, Красноярский рабочий 31, Красноярск, 660037, Россияru_RU
Гомонова, Ольга В.: Сибирский государственный университете науки и технологий им. Решетнева, Красноярский рабочий 31, Красноярск, 660037, Россияru_RU
Савостьянова, Ирина Л.: Сибирский государственный университете науки и технологий им. Решетнева, Красноярский рабочий 31, Красноярск, 660037, Россияru_RU
Черепанова, Ольга Н.: Сибирский федеральный университет, Свободный 79, Красноярск, 660041, Россияru_RU
792–796ru_RU
10.17516/1997-1397-2020-13-6-792-796
Журнал Сибирского федерального университета.Математика и физика.Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2020 13 (6)en


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record