LP -bound for the Fourier Transform of Surface-Carried Measures Supported on Hypersurfaces with D∞ Type Singularities

Abstract

Estimate for Fourier transform of surface-carried measures supported on non-convex surfaces of three-dimensional Euclidean space is considered in this paper.The exact convergence exponent was found wherein the Fourier transform of measures is integrable in tree-dimensional space. This result gives an answer to the question posed by Erd¨osh and Salmhofer

В этой статье рассматриваются оценки преобразования Фурье мер, сосредоточенных на невыпуклых поверхностях трехмерного евклидово пространства. Мы найдем точный показатель, для которого преобразование Фурье мер с этой степенью интегрируемо по трехмерному пространству. Этот результат дает ответ на вопрос, поставленный Эрдошем и Салмхофером