Assessment of Hybrid Method on Investigation of Dynamic Behaviour of Isotropic Rectangular Plates Resting on Two-Parameters Foundation

Abstract

Dynamic behaviour of isotropic rectangular plate resting on two-parameter foundation is investigated. The governing partial differential equation is transformed to ordinary differential equation due to Galerkin method of separation. The hybrid method of Laplace transform and variation parameters method is used to analyze the ordinary differential equation. Introduction of exact method helps in fast convergence of the results. Obtained analytical solutions are compared with existing literature and confirmed as accurate. They are used to examine the effect of controlling parameters on the plate natural frequencies. Due to obtained results it is obvious that, the increase of both elastic foundation parameter and aspect ratio results in increasing the natural frequency. The solution is found immediately by means of a few iterations

Исследовано динамическое поведение изотропной прямоугольной пластины, опирающейся на двухпараметрическое основание. Основное дифференциальное уравнение в частных производных преобразуется в обыкновенное дифференциальное уравнение с использованием метода разделения Галеркина. Для анализа обыкновенного дифференциального уравнения применен гибридный метод преобразования Лапласа и параметров вариации. Введение точного метода помогает в быстрой конвергенции результатов. Полученные аналитические решения сравниваются с существующей литературой и подтверждаются с хорошей точностью. Их используют для изучения влияния управляющих параметров на собственные частоты пластины. Из полученных результатов видно, что рост параметров упругого основания и соотношения сторон увеличивает собственную частоту. Решение находят быстро с несколькими итерациями