Author | Kravtsova, Olga V. | en |
Author | Кравцова, Ольга В. | ru_RU |
Accessioned Date | 2020-02-04T03:36:52Z | |
Available Date | 2020-02-04T03:36:52Z | |
Issued Date | 2020-02 | |
URI (for links/citations) | https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/131274 | |
Abstract | We investigate the finite semifields which are distributive quasifields, and finite near-fields
which are associative quasifields. A quasifield Q is said to be a minimal proper quasifield if any of its
sub-quasifield H ̸= Q is a subfield. It turns out that there exists a minimal proper near-field such that
its multiplicative group is a Miller–Moreno group. We obtain an algorithm for constructing a minimal
proper near-field with the number of maximal subfields greater than fixed natural number. Thus, we find
the answer to the question: Does there exist an integer N such that the number of maximal subfields
in arbitrary finite near-field is less than N? We prove that any semifield of order p4 (p be prime) is a
minimal proper semifield | en |
Abstract | Мы рассматривем конечные полуполя, то есть дистрибутивные квазиполя, и конечные почти-поля, то есть ассоциативные квазиполя. Квазиполе Q называем минимальным собственным квазиполем, если всякое его подквазиполе H ̸= Q является подполем. Оказывается, существует
минимальное собственное почти-поле, мультипликативная группа которого есть группа Миллера–
Морено. Найден алгоритм построения минимального собственного почти-поля, в котором количество максимальных подполей больше любого заданного числа. Таким образом, получен ответ
на вопрос: существует ли такое натуральное число N, что количество максимальных подполей в произвольном почти-поле меньше N? Доказано, что всякое полуполе порядка p4 (p – простое) есть минимальное собственное полуполе | ru_RU |
Language | en | en |
Publisher | Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University | en |
Subject | quasifield | en |
Subject | semifield | en |
Subject | near-field | en |
Subject | subfield | en |
Subject | квазиполе | ru_RU |
Subject | полуполе | ru_RU |
Subject | почти-поле | ru_RU |
Subject | подполе | ru_RU |
Title | Minimal Proper Quasifields with Additional Conditions | en |
Alternative Title | Минимальные собственные квазиполя с дополнительными условиями | ru_RU |
Type | Journal Article | en |
Contacts | Kravtsova, Olga V.: Siberian Federal University Krasnoyarsk, Russian Federation; ol71@bk.ru; https://orcid.org/0000-0002-6005-2393 | en |
Contacts | Кравцова, Ольга В.: Сибирский федеральный университет Красноярск, Российская Федерация | ru_RU |
Pages | 104–113 | ru_RU |
DOI | 10.17516/1997-1397-2020-13-1-104-113 | |
Journal Name | Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics; 2020 13 (1) | en |