О неприводимых коврах аддитивных подгрупп типаG_2. On Irreducible Carpets of Additive Subgroups of Type G_2

Abstract

В статье рассматриваются подгруппы групп Шевалле, определяемые коврами - наборами аддитивных подгрупп основного кольца определения. Такие подгруппы называются ковровыми и они порождаются корневыми элементами с коэффициентами из соответствующих аддитивных подгрупп. По определению ковер замкнутый, если определяемая им ковровая подгруппа не содержит новых корневых элементов. Одним из принципиально важных вопросов при изучении ковровых под-групп является вопрос о замкнутости исходного ковра. Известно, что этот вопрос редуцируется к неприводимым коврам, т. е. к коврам, все аддитивные подгруппы которых ненулевые.