Postulating the Theory of Experience and Chance

Abstract

The aim of the paper is the axiomatic justification of the theory of experience and chance, one of the dual halves of which is the Kolmogorov probability theory. The author’s main idea was the natural inclusion of Kolmogorov’s axiomatics of probability theory in a number of general concepts of the theory of experience and chance. The main result of this work is the axiom of co~event, intended for the sake of constructing a theory formed by dual theories of believabilities and probabilities, each of which itself is postulated by its own Kolmogorov system of axioms. Of course, other systems of postulating the theory of experience and chance can be imagined, however, in this work a preference is given to a system of postulates that is able to describe in the most simple manner the results of what I call an experienced-random experiment

Целью работы является аксиоматическое обоснование теории опыта и случая, одной из дуальных половин которой служит колмогоровская теория вероятностей. Ведущей мыслью автора было при этом естественное включение колмогоровской аксиоматики теории вероятностей в ряд общих понятий теории опыта и случая. Главный результат этой работы — аксиома со~бытия, предназначенная для построения теории, образованной дуальными друг другу теориями уверенностей и вероятностей, каждая из которых сама по себе постулируется собственной колмогоровской системой аксиом. Разумеется, можно представить себе и другие системы постулирования теории опыта и случая, однако в этой работе предпочтение отдается системе постулатов, которая способна наиболее простым образом описать результаты того, что называют опытно- случайным экспериментом