Численное интегрирование уравнений движения навигационных космических аппаратов в возмущенном гравитационном поле Земли

Abstract

В бакалаврской работе И.Р. Адаев проанализировал влияние возмущенного гравитационного поля Земли на движение навигационных космических аппаратов (НКА). Кроме того, в работе освещены вопросы, связанные с численным интегрированием уравнений движения НКА с повышенным порядком точности. Бакалаврская работа И.Р. Адаева состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемых источников и приложения. В первой главе введены системы координат и шкалы времени, которые используются при описании уравнений движения НКА. Здесь же приведен общий вид уравнения движения и охарактеризованы силы, которые следует учитывать при расчете эфемерид НКА с большой точностью. Во второй главе рассмотрен пул явных и неявных многошаговых методов типа Адамса, которые используются для численного интегрирования уравнений движения НКА мировыми центрами анализа Службы глобальных навигационных систем. В третьей главе описан подход к моделированию геопотенциала Земли на основе разложения в ряд по сферическим функциям. Здесь же показано влияние количества членов разложения геопотенциала на точность расчета эфемерид. В Приложении дано определение полиномов Лежандра, указана эффективная схема вычисления самих полиномов и их производных.