Метаполя и описание метабелевых групп без инволюций

Abstract

Для описания метабелевых групп без инволюций вводится понятие метаполя, которое имеет и самостоятельное значение. Доказано, что всякая конечно порожденная метабелева группа без инволюций содержит порождающее множество, относительно которого всякий элемент имеет однозначную запись. Элементы группы перемножаются по формуле, которая определяется ха- рактеристическим числовым набором. При этом характеристический числовой набор определяет группу однозначно с точностью до изоморфизма.

The term quasifield is introduced for the description of metabelian groups but it also bears an independent meaning. It is proved that any finally generated metabelian group contains a generating set compared to which any element has a uniquely represented record. The elements of a group are multiplied under the formula that is defined by a characteristic numerical set. In addition, the characteristic numerical set defines the group uniquely up to isomorphisms.