Показать сокращенную информацию

Созутов, Анатолий Ильич
Егорычев, Георгий Петрович
Александрова, И. О.
2019-07-01T07:29:16Z
2019-07-01T07:29:16Z
2018-05
Созутов, Анатолий Ильич. О рядах Гильберта-Пуанкаре ассоциативных алгебр, порожденных двумя нильэлементами / On Hilbert-Poincare series of associative nilalgebras generated by two nilelements [Текст] / Анатолий Ильич Созутов, Георгий Петрович Егорычев, И. О. Александрова // TRUDY INSTITUTA MATEMATIKI I MEKHANIKI URO RAN. — 2018. — Т. 24 (№ 2). — С. 243-255
http://journal.imm.uran.ru/2018-v.24-2-pp.243-255
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/111324
Текст статьи не публикуется в открытом доступе в соответствии с политикой журнала.
В работе вычисляются коэффициенты ряда Гильберта - Пуанкаре HA(t)=∑∞k=0aktk градуированной ассоциативной алгебры A=⟨⟨x,y|xm,yn⟩⟩ с единицей (теоремы 1 и 2). Других соотношений на алгебру не накладывается. Задача заключается в комбинаторной проблеме нахождения компактных формул (и асимптотики) числа ассоциативных слов фиксированной длины в алфавите {x,y}, не содержащих подслов xm и yn. В работе с реккурентными соотношениями, производящими функциями и комбинаторными суммами используются как операции над степенными рядами (одного переменного), так и элементы теории вычетов комплексных переменных. Эти методы могут послужить дополнением к теореме Голода - Шафаревича, применение которой при d=2 и m,n≤9 невозможно. В связи с группами Алешина, Григорчука, Гупты, особое внимание в работе уделено малым значениям m,n≤4. Найдена асимптотика коэффициентов ak. Проведено сравнение коэффициентов ak с коэффицинтами ряда ∑∞k=0cktk, обратного к многочлену 1−2t+tm+tn. Указаны случаи отрицательных коэффициентов ck и неравенств ck>ak, что в теореме Голода - Шафаревича исключается ее условиями. Однако сложность полученных формул пока не позволяет находить дополнительные соотношения, достаточные для получения бесконечномерных нильалгебр.
ассоциативная нильалгебра
ряд Гильберта - Пуанкаре
О рядах Гильберта-Пуанкаре ассоциативных алгебр, порожденных двумя нильэлементами / On Hilbert-Poincare series of associative nilalgebras generated by two nilelements
Journal Article
Published Journal Article
243-255
27.17
2019-07-01T07:29:16Z
10.21538/0134-4889-2018-24-2-243-255
Институт математики и фундаментальной информатики
Кафедра математического обеспечения дискретных устройств и систем
TRUDY INSTITUTA MATEMATIKI I MEKHANIKI URO RAN
без квартиля


Файлы в этом документе

Thumbnail

Данный элемент включен в следующие коллекции

Показать сокращенную информацию