Logarithmic Barrier Method Via Minorant Function for Linear Programming

Abstract

We propose in this study, a new logarithmic barrier approach to solve linear programming problem. We are interested in computation of the direction by Newton’s method and of the displacement step using minorant functions instead of line search methods in order to reduce the computation cost. Our new approach is even more beneficial than classical line search methods. This purpose is confirmed by many interesting numerical experimentations shown the effectiveness of the algorithm developed in this work

В этом исследовании мы предлагаем новый логарифмический барьерный подход для решения задачи линейного программирования. Мы заинтересованы в вычислении направления по методу Ньютона и шага смещения с использованием функций миноранта вместо методов поиска строк, чтобы уменьшить стоимость вычислений. Наш новый подход еще более полезен, чем классические методы линейного поиска. Он подтверждается многими интересными численными экспериментами, показавшими эффективность алгоритма, разработанного в данной работе