Navier-Stokes Equations for Elliptic Complexes

Abstract

We continue our study of invariant forms of the classical equations of mathematical physics, such as the Maxwell equations or the Lam´e system, on manifold with boundary. To this end we interpret them in terms of the de Rham complex at a certain step. On using the structure of the complex we get an insight to predict a degeneracy deeply encoded in the equations. In the present paper we develop an invariant approach to the classical Navier-Stokes equations

Мы продолжаем изучение инвариантной формы классических уравнений математической физики, таких как уравнения Максвелла или система Ламе, на многообразии с краем. С этой целью мы формулируем их в терминах комплекса де Рама на определенном шаге. Используя структуру комплекса, мы получаем возможность увидеть вырождение, глубоко заложенное в уравнениях. В настоящей работе мы развиваем инвариантный подход к классическим уравнениям Навье-Стокса