A Model of Averaged Molecular Viscosity for Turbulent Flow of Non-Newtonian Fluids

Abstract

A novel turbulence model for flows of viscoplastic fluid is presented. It is based on the Reynolds-Averaged approach. A closed model for the averaged viscosity that takes into account its nonlinear dependence on the fluctuating rate of deformation tensor is proposed. Test calculations were performed for power-law fluid and Herschel–Bulkley fluid flows in a straight round pipe. Numerical data obtained with the use of the proposed model are compared with the results of direct numerical simulations. The proposed model adequately describes the reduction in the turbulent transport of momentum with decreasing power-law index and with increasing yield stress of the fluid

В статье представлена модель турбулентности для вязкопластических жидкостей. С использованием процедуры осреднения по Рейнольдсу разработана модель осредненной молекулярной вязкости для неньютоновских сред, учитывающая нелинейную зависимость от флуктуирующего тензора скоростей деформации. В качестве базовой модели турбулентности использована двух- параметрическая дифференциальная модель турбулентности. Тестовые расчеты выполнены для течений степенной жидкости и жидкости Гершеля–Балкли в прямой круглой трубе. Получен- ные расчетные данные сопоставлялись с результатами прямого численного моделирования. Предложенная модель позволяет правильно описать снижение турбулентного переноса импульса с уменьшением степени среды и с увеличением предельного напряжения