On the Solvability of one Class of Boundary-value Problems for Non-linear Integro-differential Equation in Kinetic Theory of Plazma

Abstract

The work is devoted to the investigation of one class of non-linear integro-differential equations with the Hammerstein non-compact operator on the half-line. The mentioned class of equations has direct application in the kinetic theory of plazma. Combining the special factorization methods with the theory of construction of invariant cone intervals for non-linear operators permits to prove the existence of a solution of the initial equation in the Sobolev space W1 1 (R+)

Работа посвящена исследованию одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений с некомпактным оператором Гаммерштейна в полуплоскости. Рассматриваемый класс уравнений имеет прямое приложение в кинетической теории плазмы. Комбинация методов специальной факторизации с теорией построения инвариантных конусных отрезков для нелинейных операторов позволила доказать существование решения рассматриваемых уравнений в пространствах Соболева